Pages

Download Rumus Fisika SMA Lengkap

Download Rumus fisika lengkap SMA di Sini DOWNLOAD
Download soal dan rumus lainnya klik di sini
Read More … Download Rumus Fisika SMA Lengkap

Gaya Kesetimbangan dengan satu tumpuan tetap

Contoh 1.
Dua buah beban A dan B masing-masing mempunyai massa 3 kg dan 2 kg dihubungkan dalam suatu mekanisme katrol dengan konstruksi sebagaimana gambar di bawah. Jika massa katrol dan tali serta gesekkan-gesekkan yang terjadi diabaikan, hitung masing-masing percepatan benda A da B.

Jawab:



Perlu dicatat bahawa untuk tali yang saling berhubungan maka akan mempunyai tegangan yang sama. Sesuai dengan hukum kesetimbangan gaya maka tegangan tali yang terkait dengan benda A mempunyai tegangan 2T.
Selanjutnya diasumsikan bahwa benda B akan bergerak turun menarik benda A, sehingga percepatan benda A akan ke atas dan percepatan benda b mengarah ke bawah.
Gaya-gaya yang bekerja pada benda  A dapat dilihat dari gambar berikut ini.

Dari gambar di atas, maka kesetimbangan gaya untuk benda A dapat dituliskan sebagai berikut:
2T – mA.g – m.aA = 0
2T – 3 x 103 x aA = 0
2T – 303aA = 0  ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ( 4.6 )
Gaya-gaya yang bekerja pada bend B dapat dilihat dari gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas maka kesetimbangan benda B dapat dituliskan sebagai berikut:
mBg – T – mBaB = 0
2 x 10 – T – 2 x aB = 0
20 – T – 2aB = 0  ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,( 4.7 )
Dari gambar soal, dapat deketahui bahwa kecepatan benda B dua kali dari percepatan benda A. Dengan demikian terdapat hubungan bahwa 2aA = aB sehingga dengan mengganti  aB dengan 2aA pada persamaan 4.7 kemudian dijumlahkan dengan persamaan 4.6 dengan menghilangkan T, sehingga didapatkan:
[ – T + 20  – 2(2aA)   = 0 ]  x 2
– 2T + 40  – 8aA = 0       ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ( 4.7 )
2T – 303aA = 0 + ( 4.6 )
10 – 11aA = 0
aA = 0,9
Dengan demikian percepatan benda A adalah 0,9 m/det2.
Sedangkan percepatan benda B, aB = 2aA sehingga:
aB = 0,9 x 2 = 1,8 m/det2
Read More … Gaya Kesetimbangan dengan satu tumpuan tetap

Relativitas

Teori relativitas Albert Einstein adalah sebutan untuk kumpulan dua teori fisika: relativitas umum dan relativitas khusus. Kedua teori ini diciptakan untuk menjelaskan bahwa gelombang elektromagnetik tidak sesuai dengan teori gerakan Newton.


Gelombang elektromagnetik dibuktikan bergerak pada kecepatan yang konstan, tanpa dipengaruhi gerakan sang pengamat. Inti pemikiran dari kedua teori ini adalah bahwa dua pengamat yang bergerak relatif terhadap masing-masing akan mendapatkan waktu dan interval ruang yang berbeda untuk kejadian yang sama, namun isi hukum fisika akan terlihat sama oleh keduanya. (wikipedia.org)












Read More … Relativitas

Listrik Statis

Ketika hujan tiba dan mengguyur seluruh kota dengan derasnya. Saat kamu mendengar suara halilintar yang menghajar seluruh sudut kota. Sebenarnya halilintar yang kamu saksikan itu merupakan fenomena Fisika yaitu loncatan muatan listrik dari langit ke Bumi. Muatan listrik yang meloncat itu disebut dengan elektron (muatan negatif, dia itu bebas jalan-jalan). Loncatan elektron disebabkan karena adanya beda keadaan di langit dengan di Bumi (bahasa kerennya: adanya beda potensial listrik). Kok bisa?













Read More … Listrik Statis

Induksi Elektromagnetik

"Penemuan terbesarku adalah Michael Faraday," kata seorang kimiawan terkenal bernama Humphry Davy. Faraday hanyalah anak miskin yang haus akan ilmu pengetahuan. Alasan klasik kemiskinan tak akan melemahkan semangatnya untuk berjuang dan memperjuangkan masa depan yang gemilang. Hingga akhirnya dia menjadi seorang ilmuwan dunia yang namanya mengharum dalam buku-buku fisika, terutama bab listrik dan magnet. Sumbangan terbesarnya memang tentang teori magnetisme dan kelistrikan. Saya suka dengan semangatnya. Pantang untuk putus asa.







Read More … Induksi Elektromagnetik

Gravitasi

Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi menggunakan Teori Relativitas Umum dari Einstein, namun hukum gravitasi universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat dalam kebanyakan kasus.

Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa yang sangat besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda di sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada diluar angkasa, seperti bulan, meteor, dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia.

Beberapa teori yang belum dapat dibuktikan menyebutkan bahwa gaya gravitasi timbul karena adanya partikel gravitron dalam setiap atom.





Read More … Gravitasi

Definisi Termodinamika

Sangat menjengkelkan ketika es krim yang tadi baru beli sudah meleleh jadi air. Kenapa es bisa meleleh? Peristiwa apa yang mempengaruhi es dapat meleleh? Jawabannya: Es menerima kalor dari luar dan akhirnya suhu es meningkat hingga titik leburnya, lalu dia meleleh. Fenomena ini akan kamu temui dalam termodinamika. Banyak sekali kejadian di alam ini yang terkait dengan termodinamika.
 
Definisi Termodinamika
Termo dari kata Therm = suhu. Dinamika dari kata Dynamic = berubah-ubah. Jadi secara kaidah bahasa, Termodinamika adalah suhu yang berubah-ubah. Apakah demikian?
Termodinamika merupakan cabang dari ilmu fisika yang mempelajari suhu, kalor, dan besaran mikroskopik lainnya. Hukum-hukum termodinamika beserta konsep kalor dan suhu memungkinkan kamu pempelaj ari dan menj elaskan bagaimana mesin-mesin kalor dapat berkerja. Contohnya bagaimana sebuah mesin kendaraan bermotor dapat menggerakkan motor, atau lemari es dapat mendinginkan buah-buahan yang segar. Semua akan kita pelajari dalam termodinamika.











Read More … Definisi Termodinamika

Bandul Matematika

I Tujuan
1. Mengamati gerak osilasi bandul matematis
2. Menentukan frekuensi bandul matematis
3. Menentukan nilai tetapan pecepatan gravtasi bumi


II. Teori
Jika suatu massa digantungkan secara vertikal dengan seutas tali sepanjang l, lalu bandul disimpangkan kurang dari 15°, maka bandul akan berosilasi dengan frekuensi:

dengan
w adalah frekuensi bandul matematis
T adalah periode bandul matematis
g adalah tetapan percepatan gravitasi bumi
l adalah panjang tali
dengan mengetahui periode dan panjang tali bandul matematis, dapat diperoleh tetapan gravitasi.



clip_image003[4]


III. Metode Eksperimen
A. Alat dan Bahan:
1. Seperangkat bandul matematis 1 buah
2. Stop watch 1 buah
3. Mistar 1 buah

B. Prosedur Percobaan
1. Simpangkan bandul kurang dari 15°, lalu lepaskan sehingga bandul berosilasi
2. Hitung periode bandul untuk 20 kali osilasi
3. Ulangi langkah di atas dengan memvarisai panjang tali bandul matematis (minimal 6 variasi panjang tali).
4. Dari data di atas, tentukan nilai tetapan percepatan gravitasi bumi dengan metode grafik. Dan cari ketidak pastiannya
Read More … Bandul Matematika

Teknologi Nuklir

Pada tahun 1939 diketemukan reaksi pembelahan inti (reaksi fisi). Tiga tahun kemudian (pada tahun 1942) ENRICO FERMI berhasil membuat reaksi fisi berantai yang dikendalikan. Berdasarkan hasil tersebut terciptalah reaktor nuklir, yaitu suatu alat untuk menimbulkan reaksi berantai yang terkendali.
Neutron-neutron yang terjadi pada reaksi fisi dikendalikan jumlahnya, sehingga energi yang timbul juga dapat dikendalikan. Energi yang ditimbulkan pada reaktor nuklir itu dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan kesejahteraan umat manusia.


Perbedaan diantara reaktor atom dengan bom atom, adalah dalam hal laju pembebasan energinya. Pada sebuah bom atom, faktor multiplikasi neutronnya lebih besar dari 1; sehingga reaksi berantai yang terjadi dengan sangat cepat dan timbul ledakan. Pada reaktor atom faktor multiplikasi neutronnya dijaga sangat dekat dengan 1,0 sehingga reaktor tetap tepat sedikit diatas batas “kritis”nya dan energi yang dibebaskan dengan lambat. Reaksi berantainya tetap dan terkontrol sehingga secara rata-rata, hanya satu neutron dari setiap fisi yang menghasilkan fisi selanjutnya.
Banyak persoalan, yang berhubungan dengan reaktor atom; dimulai dari masalah keselamatan hingga pengotoran lingkungan.

- Masalah keselamatan adanya salah fungsi, dalam hal ini bagian-bagian fisi yang berkadar radioaktif tinggi akan terlepas ke atmosfer. Efeknya terhadap kehidupan manusia, dapat sangat serius sekali dan ini bergantung kepada banyaknya radioaktif yang terlepas itu.(Contoh kecelakaan reaktor di “Three mile island” (1979) dan “Chernobil” (1988)).
- Masalah serius lainnya adalah “sisa” bahan bakarnya yang mengandung pecahan-pecahan fisi dengan kadar radioaktivitas tinggi yang dibuang sebagai “sampah” kebocoran “sampah radioaktif”, mungkin saja terjadi dan telah pernah terjadi. Sesungguhnya, suatu cara pembuangan radioaktif yang memuaskan belum ditemukan. Bumi kita yang terbatas ukurannya, tak akan mampu menyimpan semua sampah radioaktif dengan aman.
- Persoalan lain lagi dari pusat pembangkit daya bertenaga nuklir, adalah karena ia memerlukan air pendingin yang akan dibuang pada suhu yang jauh lebih tinggi dari suhu normal, biasanya, dibuang ke laut, sungai atau ke udara. Polusi termal, dapat memusnahkan ekologi air di sekitarnya, atau mempengaruhi cuaca, apabila menggunakan menara pendingin di udara terbuka.
Energi nuklir menjanjikan keuntungan bila dibandingkan energi dari bahan bakar fosil yang konvensional (biasanya, menimbulkan sedikit polusi udara) dan dalam menghadapi krisis persediaan bahan bakar fosil, energi nuklir merupakan sumber energi alternatif. Namun demikian, persediaan uranium yang dapat mengalami proses fisi, juga terbatas. Suatu breeder reactor (reaktor yang dapat memperkaya bahan bakar nuklir) menolong mengatasinya. Suatu breeder reactor adalah suatu reaktor yang memanfaatkan sebagian neutron hasil 235U92 untuk diserap 238U92 dan diperoleh 239PU94 melalui sederetan reaksi.
Berdasarkan fungsinya, reaktor nuklir dibedakan sebagai berikut :
a. Reaktor penelitian, yaitu reaktor yang dipergunakan untuk penelitian di bidang fisika, kimia, biologi, pertanian, industri, kedokteran, dan di bidang teknologi lainnya.
b. Reaktor daya, yaitu reaktor yang dapat menghasilkan tenaga listrik (PLTN).
c. Reaktor produksi isiotop, yaitu reaktor yang dipergunakan untuk memproduksi radioisiotop, yang akan dipergunakan dalam bidang kedokteran, pertanian, industri dan sebagainya.

Indonesia kini telah memiliki tiga reaktor nuklir untuk penelitian dan untuk memprodiksi radioisiotop. Tiga reaktor itu adalah :
a. Reaktor Triga Mark II di Bandung dengan daya 1 mega watt (Triga singkatan dari Training Research and Isotop Production by General Atomic).Reaktor ini berfungsi untuk penelitian dan untuk memproduksi radioisotop.
b. Reaktor Kartini di Jogyakarta. Reaktor dengan daya operasi maksimal 250 kilowatt, juga merupakan reaktor penelitian dan produksi radioisotop.
c. Reaktor serba guna di Serpong, dengan nama MPR 30 (Multi Purpose Reactor) dengan daya operasi 30 megawatt. Reaktor ini berfungsi untuk latihan, penelitian dan memproduksi radioisotop.

Menurut jenis pendingin yang dipergunakan, reaktor dibedakan sebagai berikut:
a. Reaktor pendingin air ringan (H2O). Ada dua macam, yaitu reaktor air tekan (PWR = Pressurized Water Reactor) dan reaktor air didih (BWR = Boiling Water Reactor).
b. Reaktor pendingin air berat (D2O).
c. Reaktor pendingin gas
d. Reaktor pendingin logam cair (Sodium).
Reaktor atom yang dibicarakan diatas disebut THERMAL REACTOR (reaktor panas) sebab proses fisinya disebabkan oleh neutron lambat dengan energi panas; yaitu energi yang sama dengan energi kinetik rata-rata dari atom-atom yang melingkunginya.
Bahan bakar.
Bahan bakar sebagai sumber energi terdapat di dalam teras reaktor, yaitu berupa Uranium-235. Uranium dibungkus dalam klongsong agar hasil radioaktif dari reaksi fisi tetap terselubung (tidak terpancar keluar).
Moderator.
Moderator berfungsi untuk menurunkan energi neutron dari energi tinggi ke energi thermal (rendah) melalui tumbukan. Pada reaksi fisi, neutron yang dihasilkan memiliki energi tinggi, sedangkan untuk menghasilkan reaksi fisi diperlukan neutron yang memiliki energi thermal (rendah) yaitu kurang lebih 0,025 eV. Dengan demikian, syarat yang harus dipenuhi sebagai bahan moderator adalah setiap neutron yang menumbuknya akan kehilangan energi sebesar mungkin.
Biasanya bahan moderator yang dipilih adalah unsur-unsur yang nomor massanya kecil, misalnya H2O (air ringan), D2O (air berat) dan grafit, sekaligus sebagai pendingin primer.
Batang Kendali (pengontrol).
Batang kendali terbuat dari bahan yang mempunyai kemampuan menyerap neutron sangat besar. Alat ini berfungsi untuk mengendalikan jumlah populasi neutron yang terdapat di dalam teras reaktor, yang berarti pula mengendalikan reaksi fisi dan energi yang terjadi. Bahan batang kendali yang biasa dipergunakan adalah Kadmium, boron, dan hafnium.
Perisai radiasi (Shielding)/ dinding pelindung.
Perisai radiasi berfungsi untuk menahan radiasi yang dihasilkan proses pembelahan inti. Hal ini bertujuan supaya para pekerja dapat bekerja dengan aman di sekitar reaktor.
Pendingin sekunder atau pemindahan panas.
Alat ini berfungsi untuk memindahkan panas dari pendingin primer. Panas dapat dipindahkan dengan mengalirkan air ke tempat pemindah panas, kemudian keluar reaktor untuk didinginkan.
RADIOISOTOP.
Radioisotop yang dipergunakan di berbagai bidang seperti pertanian, kedokteran dan industri, tidak terdapat di alam. Oleh karena itu harus dibuat darinuklida stabil dalam reaktor.
Unsur radioaktif buatan yang pertama, dihasilkan oleh Irene Joliot – Currie (anak perempuan penemu radium – Marie Currie) dan suaminya. Mereka “menembaki” alumunium dengan partikel-partikel dan sebagai hasil dari reaksi inti yang terjadi, diperoleh isotop fosfor yang tidak stabil :
27Al13 + 4He2 30P15 + 1n0
atau
27Al13 ( a , n ) 30P15
Semenjak itu, radioisotop buatan (= isotop sesuatu unsur yang bersifat radioaktif) dari setiap unsur, telah dihasilkan dan pada masa sekarang, telah dikenal sekitar 1500 unsur. Radioisotop, dibuat dengan cara “menembaki” suatu unsur yang stabil dengan neutron di dalam reaktor atom, atau dengan partikel-partikel bermuatan di dalam suatu “accelerator partikel”. Contoh radioisotop yang telah dibuat BATAN, yaitu Na24, P32, Cr51, I131.
KEGUNAAN RADIOISOTOP.
A. Bidang kedokteran.
Dengan menggunakan detektor, radioisotop di dalam tubuh manusia dapat di deteksi :
Adapun fungsi radioisotop adalah untuk :
1. Mengetahui keefektifan kerja jantung dengan menggunakan Sodium – 24.
2. Menentukan lokasi tumor otak, mendekati tumor kelenjar gondok, dipergunakan Yodium – 131.
3. Penanganan penderita Leukimia, dengan Phosporus – 32.
4. Penyembuhan kanker dan tumor dengan cara penyinaran, seperti sinar x dan untuk steril alat-alat kedokteran.
Bidang industri.
Dengan menggunakan sinar gamma, dapat diketahui suatu pipa logam dalam keadaan bocor atau tidak. Sinar gamma dapat dipancarkan dari radioisotop Cobalt – 60 dan Iridium – 192 yang dilewatkan pada bagian logam yang diperiksa. Sinar gamma dapat dideteksi dengan menggunakan detektor. Dengan detektor ini dapat diketahui keadaan logam bocor atau tidak.
Bidang hidrologi.
Salah satu kegunaan radioisotop di bidang hidrologi adalah untuk mengukur kecepatan aliran atau debit aliran. Dalam hal ini sebagai perunut, diukur dari perubahan intensitas pancaran di dalam aliran untuk jangka waktu yang sama.
Bidang pertanian.
Dengan radiasi sinar gamma dari Co-60 akan didapatkan mutasi sel tumbuhan hingga dapat menimbulkan generasi yang lebih baik dan mendapatkan bibit yang lebih unggul daripada induknya.
Bidang industri.
Contoh, kaos lampu petromaks menggunakan larutan radioisotop thorium dalam batas yang diperkenankan, agar nyalanya lebih terang.
Read More … Teknologi Nuklir

Gas Ideal

Pernahkah kamu kentut di kelas? Bagi kamu yang suka kentut di kelas, penting nih belajar tentang gas ideal. Kamu bisa memperkirakan dimana tempat yang aman agar bisa kentut namun tidak menjadi tersangka yang dituduh kentut oleh teman-temanmu.
Gas ideal mempelajari tentang gas yang bersifat khusus. Dia beda dengan gas-gas yang lain. Gas ideal dengan mempelajari gas ideal kamu bisa mengetahui karakteristik dari gas pada umumnya.

Definisi Gas ideal
Gas pada dasarnya sangat rumit jika untuk dipelajari secara konservatif. Karena itu perlu penyederhanaan tersendiri. Dengan menganggap gas sebagai gas ideal, kamu akan menyederhanakan dalam mempelajari gas.
Gas ideal adalah gas yang memenuhi beberapa syarat tertentu. Gas ideal memenuhi beberapa kriteria sebagai berikut:
1. Jumlah partikel gas banyak sekali tetapi tidak ada gaya tarik menarik antar partikel
2. Semua partikel bergerak dengan acak
3. Ukuran gas sangat kecil bila dibanding dengan ukuran wadah, jadi ukuran gas diabaikan
4. Setiap tumbukan yang terjadi bersifat lenting sempurna
5. Partikel gas terdistribusi merata pada seluruh ruang dalam wadah
6. Partikel gas memenuhi hukum newton tentang gerak
Dalam kehidupan nyata sebenarnya tidak ada gas ideal, ini hanya permisalan saja.






Read More … Gas Ideal

Macam - Macam Besaran Sudut

BESARAN-BESARAN SUDUT
Untuk membantu kita membahas besaran-besaran sudut, terlebih dahulu kita tinjau sebuah benda tegar yang berotasi pada sumbuhnya. Pada kesempatan ini gurumuda menggunakan cakram. Perhatikan gambar di bawah. Pada gambar tampak sebuah cakram berotasi terhadap sumbuhnya, di mana arah gerakan cakram berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

besaran-besaran-sudut-a
Ketika cakram berotasi, setiap bagian dari cakram bergerak dengan kelajuan yang berbeda. Titik yang berada di dekat sumbu (S), bergerak lebih lambat dibandingkan dengan titik yang berada di tepi cakram. Untuk membuktikannya, silahkan menggelindingkan sebuah benda, roda sepeda misalnya. Ketika roda melakukan satu putaran, bagian tepi roda lebih cepat bergerak daripada bagian roda yang berada di dekat sumbu. Ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah kelajuan linear alias besar kecepatan linear. Jadi tidak ada maknanya apabila kita berbicara mengenai kelajuan atau kecepatan cakram ketika berotasi, karena bagaimanapun laju setiap titik alias setiap bagian dari cakram tersebut berbeda. Sampai di sini dirimu tidak bingung khan ? Kalo bingung sebut nama gurumuda tiga kali. Jamin dirimu tambah bingung :)
Walaupun demikian ;) , ketika titik yang berada di tepi cakram (atau roda sepeda misalnya) melakukan satu putaran penuh, maka titik yang berada di dekat sumbu juga melakukan satu putaran penuh. Jika cakram melakukan satu putaran, maka semua bagian dari cakram itu juga melakukan satu putaran. Untuk lebih memahaminya, amati garis acuan pada gambar di atas. Garis acuan itu mewakili titik yang berada di tepi, di tengah dan di dekat sumbu. Ketika cakram berotasi, dalam selang waktu tertentu, garis itu menempuh sudut yang sama (lihat gambar di atas).
Mungkin dirimu belum paham dengan konsep benda tegar, sehingga sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu kita kupas tuntas apa sesungguhnya benda tegar itu. Kita tetap menggunakan contoh cakram di atas ya. Pada penjelasan sebelumnya, dikatakan bahwa ketika cakram berputar, maka setiap titik yang ada di tepi, di tengah, maupun di dekat sumbuh juga ikut berputar. Kita bisa menganggap cakram tersusun dari banyak partikel titik. Nah, ketika cakram berotasi, jarak antara setiap titik di seluruh bagian cakram selalu sama antara satu dengan lainnya. System seperti ini dinamakan benda tegar. Dengan kata lain, benda tegar merupakan benda yang bentuknya selalu tetap alias tidak berubah, di mana posisi setiap partikel titik pada benda tersebut relative selalu sama antara satu dengan yang lain.
Perpindahan Sudut
Dalam Gerak Lurus, kita mengenal besaran perpindahan. Ketika suatu benda bergerak menempuh lintasan lurus, posisi benda itu juga berubah. Dengan kata lain, benda tersebut dikatakan mengalami perpindahan. Bagaimana dengan gerak rotasi ? ketika suatu benda tegar melakukan rotasi, setiap titik pada benda tegar juga mengalami perubahan posisi. Karena dalam gerak rotasi setiap titik menempuh sudut tertentu, maka perubahan posisi setiap titik pada benda tegar disebut perpindahan sudut.
Dalam gerak rotasi, cara paling mudah untuk mengukur sudut adalah menggunakan radian, bukan derajat. Derajat lebih ribet, jadi mending pake radian. Btw, radian tuh apa ? terus bagaimana-kah mengukur sudut menggunakan radian ? pahami penjelasan gurumuda ini ya… oya, untuk membantu penjelasan, gambar cakram di atas gurumuda copy-paste lagi di sini.
besaran-besaran-sudut-bUntuk membantu menunjukkan perubahan posisi dalam gerak rotasi, kita tetapkan sebuah garis acuan. Ini Cuma garis imaginer, maksudnya ketika cakram berputar, garis itu tetap berada pada posisinya seperti pada gambar. Jadi garisnya tidak ikut-ikutan berputar. Ketika cakram berotasi, titik A yang mula-mula berimpit dengan garis acuan bergerak melalui sudut teta sejauh l sepanjang busur lingkaran. Nah, titik A dikatakan melakukan putaran sejauh satu radian jika panjang l = panjang r. Dengan kata lain, apabila l = r, maka teta = 1 radian. Secara matematis, sudut teta dinyatakan sebagai berikut (dalam radian) :
besaran-besaran-sudut-cDi mana l = radius alias jari-jari, l = panjang busur
Hubungan Derajat dan Radian
Radian bisa dinyatakan dalam derajat, demikian pula sebaliknya. Satu lingkaran penuh = 360o. Panjang busur keliling lingkaran = 2phi r. Dengan demikian :
besaran-besaran-sudut-d
Catatan : radian tidak mempunyai dimensi karena radian merupakan perbandingan antara dua besaran panjang (l/r)
Kecepatan Sudut
Kalau dalam Gerak Lurus terdapat besaran kecepatan linear alias kecepatan, maka dalam gerak rotasi terdapat besaran kecepatan sudut. Menghitung kecepatan sudut itu mirip dengan menghitung kecepatan linear. Jika kecepatan merupakan perbandingan dari perpindahan dan selang waktu, maka kecepatan sudut merupakan perbandingan dari perpindahan sudut dan selang waktu. Cuma beda tipis khan ?
Kecepatan Sudut Rata-rata
Untuk mendefinisikan kecepatan sudut rata-rata, alangkah baiknya jika kita menggunakan ilustrasi. Bisa pakai cakram seperti sebelumnya, bisa pakai roda atau benda lainnya. Dirimu mungkin suka jalan-jalan dengan pacar menggunakan sepeda motor, jadi kali ini kita gunakan roda sepeda motor sebagai ilustrasi. (Perhatikan gambar di bawah. Tuh gambar roda sepeda motor gurumuda :D rodanya agak kusam )
besaran-besaran-sudut-ebesaran-besaran-sudut-f
Posisi sudut diukur dari garis acuan. Pada saat t1, bagian roda yang ditandai dengan garis putus-putus berada pada posisi sejauh teta 1 dari garis acuan. Pada saat t2, bagian roda yang ditandai dengan garis putus-putus berada pada posisi sejauh teta 2 dari garis acuan. Nah, selisih antara teta 2 dan teta 1 merupakan perpindahan sudut (delta teta). Secara matematis, kecepatan sudut rata-rata, dinyatakan sebagai berikut :
besaran-besaran-sudut-g
Kecepatan Sudut Sesaat
Kecepatan sudut sesaat merupakan kecepatan sudut pada suatu saat tertentu (selang waktu yang sangat singkat). Secara matematis, kecepatan sudut sesaat dapat dinyatakan sebagai berikut :
besaran-besaran-sudut-h
Kecepatan sudut sesaat bisa juga berarti perpindahan sudut yang sangat kecil yang dilalui benda dalam selang waktu yang sangat singkat.
Satuan Kecepatan sudut adalah radian per sekon (rad/s). Tahukan mengapa satuannya rad/s ? ;)
Catatan :
Semua bagian benda tegar melakukan gerak rotasi dengan kecepatan sudut yang sama, karena setiap titik pada benda tegar berputar melalui sudut yang sama selama selang waktu yang sama. Pada ilustrasi di atas kita hanya meninjau bagian tertentu dari benda, tapi itu membantu kita menurunkan persamaan kecepatan sudut. Bagaimanapun, ketika bagian benda tersebut berputar, bagian lain juga ikut berputar.
Percepatan Sudut
Percepatan merupakan perubahan kecepatan. Berkaitan dengan rotasi benda tegar, ketika kecepatan sudut benda mengalami perubahan, maka benda tersebut dikatakan mengalami percepatan. secara matematis, percepatan sudut didefinisikan sebagai perbandingan perubahan kecepatan sudut dibagi selang waktu terjadinya perubahan kecepatan sudut.
Percepatan Sudut Rata-Rata
Secara matematis, percepatan sudut rata-rata dirumuskan sebagai berikut :
besaran-besaran-sudut-i
Percepatan Sudut Sesaat
Percepatan sudut sesaat merupakan percepatan sudut pada suatu saat tertentu (selang waktu yang sangat singkat). Percepatan sudut sesaat bisa juga berarti perubahan kecepatan sudut yang sangat kecil selama selang waktu yang sangat singkat.
Secara matematis, percepatan sudut sesaat dapat dinyatakan sebagai berikut :
besaran-besaran-sudut-j
Catatan :
Dalam gerak rotasi, semua titik pada benda tegar mempunyai kecepatan sudut yang sama, sehingga percepatan sudut setiap titik pada benda tegar juga selalu sama.
Hubungan antara Besaran-besaran Linear dan Besaran-besaran Sudut
Pada awal tulisan ini gurumuda menjelaskan bahwa ketika sebuah benda tegar melakukan gerak rotasi, kecepatan linear setiap titik pada bagian benda tegar itu berbeda-beda, baik kelajuan alias besar kecepatan dan arah. Titik yang terletak pada tepi benda bergerak lebih cepat daripada titik yang terletak di dekat sumbu rotasi. Di samping itu, arah kecepatan juga berubah-ubah, karena benda selalu berputar (arahnya berubah setiap saat). Ingat ya, yang gurumuda maksudkan disini adalah kecepatan linear, bukan kecepatan sudut.
Sebenarnya kita bisa membuktikan hal ini secara matematis, dengan melihat persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut. Pertama-tama, terlebih dahulu kita turunkan hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, setelah itu baru kita turunkan hubungan antara percepatan linear dan percepatan sudut
Hubungan antara Kecepatan Linear dan Kecepatan Sudut
Untuk membantu kita menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, kita menggambar indah dulu ya :)
besaran-besaran-sudut-kk1
Ini gambar sebuah cakram yang sudah agak kusam ;) Arah rotasi cakram berlawanan dengan putaran jarum jam. Sekarang kita tinjau sebuah titik pada cakram, yang berjarak r dari sumbu (titik A). Ketika cakram berotasi, semua titik pada benda tegar bergerak dengan kecepatan sudut yang sama. Walaupun demikian, kecepatan linear setiap titik tersebut berbeda, baik besar maupun arahnya. Saat ini kita hanya meninjau titik A saja.
besaran-besaran-sudut-l1besaran-besaran-sudut-m1
Meskipun kecepatan sudut setiap titik pada benda tegar selalu sama ketika benda tegar berotasi, kecepatan linear setiap titik tersebut berbeda-beda. Berdasarkan persamaan ini, kita bisa menyimpulkan bahwa besar kecepatan linear alias kelajuan linear bergantung pada r (jarak titik itu dari sumbu). Semakin besar r (semakin jauh titik dari sumbu), semakin besar kelajuan linear titik tersebut. Sebaliknya, semakin kecil r (semakin dekat titik dengan sumbu), semakin kecil kelajuan linear titik tersebut.
Hubungan antara Percepatan Linear dan Percepatan Sudut
Sebelumnya kita sudah menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut. Kita juga bisa menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara percepatan linear dengan percepatan sudut.
Perlu diketahui bahwa percepatan linear pada gerak rotasi benda tegar merupakan gabungan dari dua komponen percepatan, yakni percepatan linear tangensial (a tan) dan percepatan radial (a radial) alias percepatan “sentripetal”. Percepatan linear tangensial (percepatan tangensial) adalah percepatan sepanjang busur/keliling lingkaran, sedangkan percepatan radial adalah percepatan yang menuju atau menjahui sumbu.
Secara matematis bisa kita tulis :
Percepatan linear = percepatan tangensial + percepatan radial
a = atan + aR
persamaan ini dipending dulu ya ;) ntar baru dilanjutkan… hehe…
Sekarang kita turunkan dahulu persamaan yang menyatakan hubungan antara percepatan tangensial (atan) dengan percepatan sudut.
besaran-besaran-sudut-n1
Nah, sekarang kita turunkan persamaan percepatan sentripetal. Masih ingat persamaan percepatan sentripetal atau sudah lupa-kah ?
besaran-besaran-sudut-o
Hubungan antara Kecepatan Sudut dengan Frekuensi dan Periode Rotasi
Gerak rotasi kadang dinyatakan dalam frekuensi atau periode. Frekuensi berarti jumlah putaran dalam satuan waktu tertentu, misalnya jumlah putaran per menit atau jumlah putaran per detik. Sedangkan periode adalah waktu yang diperlukan untuk satu putaran penuh.
Frekuensi
Ketika suatu benda (misalnya roda sepeda motor) melakukan satu putaran, maka semua titik pada benda tersebut bergerak sepanjang satu keliling lingkaran. Keliling lingkaran = 2 phi r. Jika dinyatakan dalam derajat maka satu putaran alias satu keliling lingkaran = 360o. Jika dinyatakan dalam radian, maka satu putaran = 2 phi radian. Dengan demikian, jika kita mengatakan benda melakukan satu putaran per detik, Ini berarti benda berputar 360o/sekon atau 2 phi radian/sekon.
Ketika benda berotasi, benda tersebut pasti memiliki kecepatan sudut (ingat ya, semua bagian benda itu mempunyai kecepatan sudut yang sama ketika benda berotasi). Nah, kita bisa menyatakan hubungan antara frekuensi dan kecepatan sudut dengan persamaan berikut ini :
besaran-besaran-sudut-p
Satuan frekuensi adalah hertz
Periode
Periode merupakan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu putaran.
besaran-besaran-sudut-q
Selesai… mumet dah ;) hehe… baca sambil senyum2, ntar juga ngerti kok :D
Referensi
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Read More … Macam - Macam Besaran Sudut